【题目】州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
【答案】（1）：10，36°，补图见解析；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）800人．
【解析】试题分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；
（2）用众数和中位数的定义解答；
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
试题解析：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，
所对的圆心角度数=360°×10%=36°，
被抽查的学生人数：240÷40%=600人，
8天的人数：600×10%=60人，
补全统计图如图所示：
（2）参加社会实践活动5天的人数最多，
所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
所以，中位数是6天；
（3）2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800人．
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【题目】已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(0,1)，C(2,1).若将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′.
(1)写出三角形A′B′C′各顶点的坐标；
(2)画出三角形ABC和三角形A′B′C′；
(3)求出三角形A′B′C′的面积.
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【题目】已知：如图，六边形 ABCDEF 中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可 得六边形 ABCDEF 中必有两条边是平行的．
(1)根据图形写出你的猜想： ∥ ；
(2)请证明你在(1)中写出的猜想．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于
、
两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转
得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作
轴于点E.
（1）求证，
；
（2）如图2，将
沿x轴正方向平移得
，当直线
经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；
（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为
，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．
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【题目】2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是 ．因变量是 ．
（2）小明等待红绿灯花了 分钟．
（3）小明的家距离分会馆 米
（4）小明在 时间段的骑行速度最快，最快速度是 米/分钟．
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【题目】彩虹服装店用
元购进
件衬衣，很快全部售完．服装店老板以每件
元的价格为标准，将超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：
，
，
，
，
，
，
，
（单位：元）．他卖完这件衬衣后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
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【题目】某水果店经营某种水果，顾客的批发量x（kg）与批发单价y（元/kg）之间的关系如图所示．图中线段AB表示：批发量x每增加1 kg，批发单价y降低0.1元/kg．
（1）求m的值；
（2）已知该水果进价为6元/kg，设该水果店获利w元．
①求w与x的函数表达式；
②当0＜x≤m时，求w的最大值．
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