Question

【题目】已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(0,1)，C(2,1).若将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′.

(1)写出三角形A′B′C′各顶点的坐标；
(2)画出三角形ABC和三角形A′B′C′；
(3)求出三角形A′B′C′的面积.

Answer 1

【答案】(1) A′(3,2),B′(3,2),C′(1,0)；
(2)见解析；

(3)S△A′B′C′=4.

【解析】

（1）根据图形平移的性质写出各点坐标；
（2）在坐标系内画出三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）根据三角形的面积公式求解即可．

(1)∵A(0,3),B(0,1).C(2,1)，
将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，
∴A′(3,2),B′(3,2),C′(1,0)；
(2)因为三角形ABC的三点坐标为A(0,3),B(0,1).C(2,1)，三角形A′B′C′的三点坐标为A′(3,2),B′(3,2),C′(1,0)；

则如图所示：

(3)S△A′B′C′=×4×2=4.