【题目】已知:正方形中,点
、
、
、
分别在
、
、
、
上,且
,
四边形
是正方形吗?为什么?
若正方形
的边长为
,且
,请求出四边形
的面积.
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【题目】证明定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等,已知:
如图,在△ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F.
求证:AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明:∵点P是AB边垂直平线上的一点,
∴ = ( ).
同理可得,PB= .
∴ = (等量代换).
∴ (到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 )
∴AB、BC、AC的垂直平分线 .
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,此时∠MAN的度数为_________°.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】
已知:如图(1),在平面直角坐标系中,点,
,
分别在坐标轴上,且
,
的面积为
,点
从
点出发沿
轴负方向以
个单位长度/秒的速度向下运动,连接
,
,点
为
上的中点.
(1)直接写出坐标___________,
___________,
___________.
(2)设点运动的时间为
秒,问:当
与
垂直且相等时,求此时
的值?并说明理由.
(3)如图(2),在第四象限内有一动点
,连接
,
,
,点
在第四象限内运动,当
,判断
是否平分
,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC是等边三角形,点D,E分别在直线BC,AC上.
(1)如图1,当BD=CE时,连接AD与BE交于点P,则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________;
(2)如图2,若“BD=CE”不变,AD与EB的延长线交于点P,那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3,若AE=BD,连接DE与AB边交于点M,求证:点M是DE的中点.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,
为
边上的一动点(
点不与
、
两点重合).
交
于
点,
交
于
点.
下列条件中:①
;②
是
的中线;③
是
的角平分线;④
是
的高,请选择一个
满足的条件,使得四边形
为菱形,并证明;
答:我选择________.(填序号)
在
选择的条件下,
再满足条件:________,四边形
即成为正方形.
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