Question

18．如图，已知圆锥的底面半径为5，侧面积为65π，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则cosθ的值是（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{5}{13}$
• C． $\frac{10}{13}$
• D． $\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥的母线长．根据余弦函数定义求解．

解答 解：设圆锥的母线长为R，由题意得65π=π×5×R，
解得R=13，
由勾股定理圆锥的高为$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
∴cosθ=$\frac{12}{13}$，
故选D．

点评 本题考查圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正弦值等于这个角的对比与斜边之比．