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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

        (1) 用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB

        (不写作法，保留作图痕迹)

        (2) 连结AP，当∠B为       度时，AP平分∠CAB．


    作图正确得2分，30°得2分


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    如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；

    （3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2．

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    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一动点 (不与B、C重合)，在AC上取E点，使∠ADE=45°，当△ADE是等腰三角形时，AE的长为    ．

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    已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，

    AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．

       (1) 如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG=       ；如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=        ；

       (2) 如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；

     

    图1                     图2                    图3

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    写出一个解为1和2的一元二次方程：        ．

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