Question

11．某车间共有80个工人，生产甲、乙、丙三种工件，已知一个工人每天可以生产甲种工件15件，或乙种工件20件，或丙种工件50件，但要安装一台机器时，同时需要甲种工件3件，乙种工件2件，丙种工件1件，问如何安排工人生产才能保证安装时恰好配套？

Answer 1

分析 设安排生产甲种工件x人，生产乙种工件y人，则生产丙种工件（80-x-y）人，根据安装一台机器时，甲种工件3件，乙种工件2件，丙种工件1件，得出两种工件的比列出方程组解答即可．

解答 解：设安排生产甲种工件x人，生产乙种工件y人，则生产丙种工件（80-x-y）人，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{15x×2=20y×3}\\{20y×1=50（80-x-y）×2}\end{array}\right.$，
化简得$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{5x+6y=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=25}\end{array}\right.$，
80-x-y=5．
答：安排生产甲种工件50人，生产乙种工件25人，则生产丙种工件5人．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．