Question

6．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{ax+by=-1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=11}\\{2ax+3by=3}\end{array}\right.$的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析 根据题意组成新的方程组，解方程组求出x、y的值，把x、y的值代入含有a、b的方程，解方程组即可．

解答 解：由题意得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x+2y=11}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=13}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{-5a+13b=-1}\\{-10a+39b=3}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{6}{5}}\\{b=\frac{5}{13}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解的定义和解法，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．