Question

18．台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x-30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

Answer 1

分析 （1）根据夹克每件定价100元，购买夹克30件，求出方案①夹克需付款数；根据买一件夹克送一件T恤和T恤每件定价50元，T恤x件，得出T恤需付款数；根据方案②和夹克和T恤都按定价的80%付款，可得出夹克需付款数和T恤需付款数；
（2）把x=40代入（1）求出的式子，再进行比较即可．

解答 解：（1）该客户按方案①购买，
夹克需付款30×100=3000（元），
T恤需付款50（x-30），
夹克和T恤共需付款100x+3000；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款30×100×80%=2400（元），
T恤需付款50×80%×x=40x，
故答案为：3000，50（x-30），2400，40x；

（2）当x=40时，
按方案①购买所需费用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元）；
按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），
所以按方案①购买较为合算．

点评 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．