Question

【题目】甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，

根据题意，可列方程：1.5× = ，

解得x=1.5，

经检验x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，

答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米

（2）解：设甲修路a天，则乙需要修（15﹣1.5a）千米，

∴乙需要修路 =15﹣1.5a（天），

由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，

解得a≥8，

答：甲工程队至少修路8天

【解析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．