[题目]如图.等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置.连接AD.BD.则下列结论:①AD=BC,②BD.AC互相平分,③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

∵由已知和平移的性质，△ABC、△DCE都是是等边三角形，

∴∠ACB=∠DCE=600，AC=CD。

∴∠ACD=1800－∠ACB－∠DCE=600。

∴△ACD是等边三角形。

∴AD=AC=BC。故①正确；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形。

∴BD、AC互相平分，故②正确。

由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确。

综上可得①②③正确，共3个。故选D。

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