【题目】把下列各数填入相应集合内:﹣2,,4,1.1010010001,,π,0.3%,,﹣|﹣3|,(﹣1)2012
整数集合:[_____…];
分数集合:[_____…];
无理数集合:[_____…];
正数集合:[_____…].
【答案】﹣2,4,﹣|﹣3|,(﹣1)2012 ,1.1010010001,,0.3%, π ,4,1.1010010001,π,0.3%,,(﹣1)2012
【解析】
整数包括了正整数,负整数和0;分数包括了正分数,负分数.无理数是指无限不循环小数.正数包括了正整数和负整数.根据这些概念去一一判断.
首先计算﹣|﹣3|=-3,(﹣1)2012 =1,再分类如下:
整数集合:[﹣2,4,﹣|﹣3|,(﹣1)2012];
分数集合:[,1.1010010001, ,0.3%,];
无理数集合:[π];
正数集合:[,4,1.1010010001,π,0.3%,,(﹣1)2012].
故答案为:﹣2,4,﹣|﹣3|,(﹣1)2012;
,1.1010010001,,0.3%,;
π;
,4,1.1010010001,π,0.3%,,(﹣1)2012.
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【题目】已知数轴上,点O为原点,点A表示的数为9,动点B,C在数轴上移动,且总保持BC=2(点C在点B右侧),设点B表示的数为m.
(1) 如图1,当B,C在线段OA上移动时,
① 若B为OA中点,则AC= ;
② 若B,C移动到某一位置时,恰好满足AC=OB,求此时m的值;
(2) 当线段BC沿射线AO方向移动时,若存在AC-OB=AB,求满足条件的m值.
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【题目】如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,点E是平行四边形ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若AB=8,BC=5,则EF的长为 时,AB⊥AF.
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【题目】我们经历了“确定函数的表达式﹣利用函数图象研究其性质﹣运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时,我们通过描点的方法画出了所学的函数图象同时,我们也学习了绝对值的意义:|a|=,结合上面经历的学习过程,解决下面问题:
(1)若一次函数y=kx+b的图象分别经过点A(﹣1,1),B(2,2),请求出此函数表达式;
(2)在给出的平面直角坐标系中,直接画出函数y=|x|和y=kx+b的图象;
(3)根据这两个函数图象直接写出不等式|x|≤kx+b的解集.
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【题目】风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°,沿HA方向水平前进43米到达山底G处,在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高BG为10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔杆CH的高.(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F,连接AC、CF. 下列结论:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S△BEF=S△ABE.其中正确的有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
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【题目】如图1,已知正方形ABCD的顶点A,B分别在y轴和x轴上,边CD交x轴的正半轴于点E.
(1)若A(0,a),且,求A点的坐标;
(2)在(l)的条件下,若3AO=4EO,求D点的坐标;
(3)如图2,连结AC交x轴于点F,点H是A点上方y轴上一动点,以AF、AH为边作平行四边形AFGH,使G点恰好落在AD边上,试探讨BF,HG与DG的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=BD.
(2)求证:四边形ADCF是菱形.
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