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【题目】已知:如图所示,

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.

(2)x轴上画出点P,使PA+PC最小,写出作法.

【答案】(1)作图见解析,A′(1,2),B′(3,1),C′(4,3);(2)作图见解析.

【解析】试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出各点的坐标;

(2)根据网格结构找出点C关于x轴的对称点C″的位置,连接AC″与x轴相交于点P,根据轴对称确定最短路线问题,点P即为所求作的点.

试题解析:(1)△A′B′C′如图所示,A′(﹣1,2),B′(﹣3,1),C′(﹣4,3);

(2)如图所示,点P即为使PA+PC最小的点.

作法:作出C点关于x轴对称的点C″(4,﹣3),

连接C″Ax轴于点P,

P点即为所求点.

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