Question

计算：
（1）（a+b）²+（a-b）（a+b）-2ab；
（2）7m（4m²p）²+7m²；
（3）（

x

x+y

+

2y

x+y

）•

xy

x+2y

÷（

1

x

+

1

y

）；
（4）a^-2b²•（a²b^-2）^-3．

Answer 1

考点：分式的混合运算,整式的混合运算,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式计算乘方运算即可；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式计算负指数幂运算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=a²+b²+2ab+a²-b²-2ab=2a²；
（2）原式=112m⁵p²+7m²；
（3）原式=

x+2y

x+y

•

xy

x+2y

•

xy

x+y

=

x2y2

(x+y)2

；
（4）原式=

b2

a2

•

b6

a6

=

b8

a8

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．