Question

15．在某次军事演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方800m的直升机B测得潜艇C的俯角为45°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留准确值）

Answer 1

分析 作CD⊥BA交BA的延长线于D，设AD=xm，根据锐角三角函数的概念表示出CD，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：作CD⊥BA交BA的延长线于D，
由题意得，∠B=∠BCD=45°，∠ACD=30°，
设AD=xm，
CD=$\frac{x}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x，
∴x+800=$\sqrt{3}$x，
解得x=400（$\sqrt{3}$+1 ）．
答：潜艇C离开海平面的下潜深度是400（$\sqrt{3}$+1 ）m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，正确理解仰角和俯角的概念、准确标注相关的角是解题的关键，注意锐角三角函数的概念是运用．