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课课优能力培优100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存
在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：
（1）九年（1）班有 名学生；
（2）补全直方图；
（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽
样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表.
| 组别 | 身高（cm） |
| A | x＜150 |
| B | 150≤x＜155 |
| C | 155≤x＜160 |
| D | 160≤x＜165 |
| E | x≥165[ |
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有
_______人；
（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤
<165之间的学生约有多少人？
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，则CD的长为 ．
或2﹣
或
．
的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（
，
与此正方形的边有交点，则
=
有解，则字母a的取值范围是（ ）