Question

（2012•黔南州）（1）计算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-tan60°；
（2）先化简：(2-

4

x+2

)÷

x2

x2-4

，然后求当x=1时，这个代数式的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并后即可得到结果；
（2）将原式被除式中两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=1代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

=2+3

3

；
（2）原式=（

2(x+2)

x+2

-

4

x+2

）•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x

x+2

•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x-4

x

当x=1时，原式=

2-4

1

=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．