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(2015秋•湖南月考)已知抛物线y=mx2+2mx+m﹣2与x轴有两个不同的交点.

(1)求m的取值范围;

(2)当此抛物线经过原点时,同时也经过点A(1,y1)、B(﹣2,y2),C(﹣3,y3)三点,试比较y1、y2与y3的大小.

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(2015秋•南京期末)如图,在ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC,交AB于点D.

(1)作△ACD外接圆⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.

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(2015秋•南京期末)样本﹣1、0、1、2、3的极差是

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(2013秋•丹江口市期末)如图,抛物线y=kx2﹣2kx﹣3k交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知OC=OB.

(1)求抛物线解析式;

(2)在直线BC上求点P,使PA+PO的值最小;

(3)抛物线上是否存在点Q,使△QBC的面积等于6?若存在,请求出Q的坐标;若不存在请说明理由.

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(2015秋•湖南月考)如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.⊙O的直径为

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(2015秋•湖南月考)将抛物线y=x2﹣6x+21绕原点旋转180°后,所得新抛物线的解析式为( )

A.y=x2+6x+21

B.y=﹣x2+6x﹣21

C.y=﹣x2﹣6x+21

D.y=﹣x2﹣6x﹣21

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(2015•潍坊模拟)如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为

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(2015•宁德校级质检)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A,B,交y轴于点C,点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,2).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)已知点P是抛物线的上的一个动点,点N在x轴上.

①若点P在x轴上方,且△APN是等腰直角三角形,求点N的坐标;

②若点P在x轴下方,且△ANP与△BOC相似,请直接写出点N的坐标.

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