Question

3．计算：[（$-\frac{1}{2}$x³y⁴）³+（$-\frac{1}{6}$xy²）²•3xy²]÷（-$\frac{1}{2}$xy²）³．

Answer 1

分析 先算乘方，将括号内的式子进行化简，然后根据多项式除以单项式计算，再进行化简即可解答本题．

解答 解：[（$-\frac{1}{2}$x³y⁴）³+（$-\frac{1}{6}$xy²）²•3xy²]÷（-$\frac{1}{2}$xy²）³
=[$（-\frac{1}{8}{x}^{9}{y}^{12}）+\frac{1}{36}{x}^{2}{y}^{4}•3x{y}^{2}$]÷$（-\frac{1}{8}{x}^{3}{y}^{6}）$
=$（-\frac{1}{8}）÷（-\frac{1}{8}）$x^9-3y^12-6+$\frac{1}{36}×3÷（-\frac{1}{8}）{x}^{2+1-3}{y}^{4+2-6}$
=x⁶y⁶-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查整式的混合运算，关键是明确运算法则，仔细认真化简即可．