Question

【题目】在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图，现给出下列结论：①；②；③；④；⑤的两个根为，，其中正确的结论有（ ）

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况、特殊点的函数值进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵，
∴b=4a，ab＞0，
∴b-4a=0，
∴①错误，④正确，
∵抛物线与x轴交于-4，0处两点，
∴b2-4ac＞0，方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，
∴②⑤正确，
∵当x=-3时y＞0，即9a-3b+c＞0，
∴③错误，
综上所述：正确的有②④⑤．
故选：B．