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【题目】如图,中,,以为直径的圆相交于点,与的延长线相交于点,过点于点

1)求证:是圆的切线;

2)若,求的长.

【答案】1)见解析;(2

【解析】

((1)由等腰三角形的性质可证ODB=∠C,从而OD//AC,可证ODDF,即可解决问题;

2)连结BE,根据直径所对的圆周角为直角得出,根据已知用AE表示出ABECBE,从而可得,然后由DFC∽△BEC,得,由此即可计算CF长.

1)证明:如图,连接OD

OBOD∴∠BODB

ABAC∴∠BC

∴∠ODBC

ODAC

DFAC

ODDF

DFO的切线

(2)解:如图,连接BE

AB是直径,

∴∠AEB90°

ABACAC3AE

AB3AECE4AE

BEAE

∵∠DFCAEB90°

DFBE

∴△DFC∽△BEC

DFFC

DF2

CF

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,点,点P是直线上一点,且,则点P的坐标为______

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【题目】已知⊙O.如图,

1)作⊙O的直径AB

2)以点A为圆心,AO长为半径画弧,交⊙OCD两点;

3)连接CDAB于点E,连接ACBC

根据以上作图过程及所作图形,有下面三个推断:

CEDE BE3AE BC2CE

所有正确推断的序号是_____

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【题目】为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药,12周后,记录了两组患者的生理指标的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者;

同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况,并绘制成条形统计图.

根据以上信息,回答下列问题:

1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标的值大于1.7的概率;

2)设这100名患者中服药者指标数据的方差为,未服药者指标数据的方差为,则 ;(填“>”、“=”或“<

3)对于指标z的改善情况,下列推断合理的是

①服药4周后,超过一半的患者指标z没有改善,说明此药对指标z没有太大作用;

②在服药的12周内,随着服药时间的增长,对指标z的改善效果越来越明显.

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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数的图象如图,现给出下列结论:①;②;③;④;⑤的两个根为,其中正确的结论有(

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

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【题目】如图1,把 绕点逆时针旋转,点分别对应点,且满足三点在同一条直线上,连接于点的外接圆圆O交于

1)求证:是圆O切线;

2)如图2连接,若,判断四边形的形状,并说明理由;

3)在(2)的条件下,若,求的长.

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【题目】如图,下列正多边形都满足BA1=CB1,在正三角形中,我们可推得:AOB1=60°;在正方形中,可推得:AOB1=90°;在正五边形中,可推得:AOB1=108°,依此类推在正八边形中,AOB1=____°,在正n(n≥3)边形中,AOB1=____°

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【题目】如图,E为正方形ABCD的边BC上一动点,以AE为一边作正方形AEFG,对角线AF交边CDH,连EH①BE+DH=EHEBC的中点,则HCD的中点;③EF平分∠HEC.其中正确的序号是_______

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)问题发现

如图①,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=EAD=90°,点B在线段AE上,点C在线段AD上,请直接写出线段BE与线段CD的数量关系:

2)操作探究

如图②,将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转,旋转角为αα360°),请判断并证明线段BE与线段CD的数量关系;

3)解决问题

将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转,旋转角为αα360°),若DE=2AC,在旋转的过程中,当以ABCD四点为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出旋转角α的度数

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同步练习册答案