【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
，点
，点P是直线
上一点，且
，则点P的坐标为______．
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【题目】清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步： 
＝m；第二步： 
＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”.
（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；
（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程.
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【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：EG2= 
AFGF；
（3）若AG=6，EG=2 
，求BE的长．
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【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
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【题目】在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩
单位：分
分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是
A. 中位数是
B. 平均数是
C. 众数是9D. 极差是3
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【题目】下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④
不仅是有理数，而且是分数；⑤
是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A.7个B.6个C.5个D.4个
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【题目】某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【 】
（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
（B）乡村公路总长为90km
（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
（D）该记者在出发后4.5h到达采访地
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【题目】
操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰
的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点
处
则
的长为______；
点B的坐标为______
直接写结果
感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点
，点
，试求直线AB的函数表达式．
拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点
，过点B作
轴，垂足为点A，作
轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线
上一动点问是否存在以点P为直角顶点的等腰
，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
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