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    【题目】下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）

    A.7个B.6个C.5个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    根据有理数的定义和分类，分别进行判断，即可得到答案．

    解：①没有最小的整数，故错误；

    ②有理数包括正数、0和负数，故错误；

    ③非负数就是正数和0，故错误；

    ④是无理数，故错误；

    ⑤是无限循环小数，是有理数，故错误；

    ⑥无限小数不都是有理数是正确的，正确；

    ⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．

    故其中错误的说法的个数为5个．

    故选：C．

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    【题目】请认真观察图形，解答下列问题：

    （1）根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

    方法1： ；

    方法2： ．

    （2）从中你能发现什么结论，请用等式表示出来： ；

    （3）利用（2）中结论解决下面的问题：若，，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是　　

    A. 9：00妈妈追上小亮B. 妈妈比小亮提前到达姥姥家

    C. 小亮骑自行车的平均速度是D. 妈妈在距家13km处追上小亮

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

    X

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：
    ⑴ac＜0；
    ⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
    ⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
    ⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
    其中正确的个数为（ ）
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，且，则点P的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
    （1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
    （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[数学实验探索活动]

    实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．

    实验目的：

    用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．

    例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积， 写出相应的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

    问题探索：

    (1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；

    (2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；

    (3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 ．

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    【题目】若x满足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

    解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

    ∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

    请仿照上面的方法求解下面问题：

    (1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

    (2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．

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