[题目]请认真观察图形.解答下列问题:(1)根据图中条件.试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1: ,方法2: ．(2)从中你能发现什么结论.请用等式表示出来: ,(3)利用(2)中结论解决下面的问题:若..求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：；

方法2：．

（2）从中你能发现什么结论，请用等式表示出来：；

（3）利用（2）中结论解决下面的问题：若，，求的值．

【答案】（1），；（2）；（3）12

【解析】

（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；

（2）由题意可直接得到；

（3）根据等式将原式变形，然后代入求值即可．

解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，

故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；

（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，

故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；

（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2×2=12

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