【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8,6）分别做x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．
（1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）C（ ， ）．
（2）当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；
（3）点D（2,0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S△APD=
S四边形ABOC，若存在，请求t值，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）B（0,6）C（8,0）
（2） 
（3）3,5
【解析】
（1）根据题意即可得到结论；
（2）当点P在线段BA上时，根据A（8，6），B（0，6），C（8，0），得到AB=8，AC=6当点P在线段AC上时，于是得到结论；
（3）当点P在线段BA上时，当点P在线段AC上时，根据三角形的面积公式即可得到结论．
（1）B（0，6），C（8，0），
故答案为：0、6，8、0；
（2）当点P在线段BA上时，
由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB=8，AC=6，
∵AP=AB-BP，BP=2t，
∴AP=8-2t（0≤t＜4）；
当点P在线段AC上时，
∵AP=点P走过的路程-AB=2t-8（4≤t≤7）；
（3）存在两个符合条件的t值，
当点P在线段BA上时，
∵S△APD=
APAC，SABOC=ABAC，
∴（8-2t）×6=
×8×6，
解得：t=3＜4，
当点P在线段AC上时，
∵S△APD=APCD，CD=8-2=6，
∴（2t-8）×6=×8×6，
解得：t=5＜7，综上所述：当t为3秒和5秒时S△APD=SABOC，
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是( )
A. 45°
B. 15°
C. 30°或60°
D. 45°或15°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直径为2，求 
的值
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学对全校1 200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1 200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A，B，C，D四个等级，并绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)求本次抽查的学生共有多少人；
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ 
．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 
的长为 （ ）
A.
B.
C.
D.
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