Question

当实数a为何取值范围时，下面不等式组恰有两个整数解．

x 2 + x+1 3 ＞0 x+ 5a+4 3 ＞ 4 3 (x+1)+a

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组恰有两个整数解，即可得到一个关于a的不等式组，解得a的范围．

解答：解：

x 2 + x+1 3 ＞0…① x+ 5a+4 3 ＞ 4 3 (x+1)+a…②

，
解①得：x＞-

2

5

，
解②得：x＜2a，
则不等式组的解集是：-

2

5

＜x＜2a，
不等式有两个整数解，则一定是0和1．
根据题意得：1＜2a≤2，
解得：

1

2

＜x≤1．

点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．