【题目】 如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的是b,n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=____,d(10-2)=____;
(2)劳格数有如下运算性质:
若m,n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d()=d(m)-d(n).
根据运算性质,填空:=___(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)=____,d(5)=___,d(0.08)=____;
(3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d(x) | 3a- | |||||||
b+c | 2a-b | a+c | 1+a- | |||||
b-c | 3-3a | |||||||
-3c | 4a-2b | 3-b- | ||||||
2c | 6a-3b |
【答案】(1)1,-2;(2)3;0.6020;0.6990;-1.0970;(3)答案见解析.
【解析】
试题分析:(1)首先需要理解给出的新定义的计算法则和含义,然后根据新定义进行计算;(2)根据新定义的计算法则和含义进行计算;(3)根据新定义的计算法则和含义进行计算.
试题解析:(1) 1 -2
(2)=3 2d(2)=0.6020 1-d(2)=0.6990 3d(2)-2=-1.0970
(3)若d(3)≠2a-b,则d(9)=2d(3)≠4a-2b,d(27)=3d(3)≠6a-3b,
从而表中有三个劳格数是错误的,与题设矛盾,
∴d(3)=2a-b,若d(5)≠a+c,则d(2)=1-d(5)≠1-a-c,
∴d(8)=3d(2)≠3-3a-3c,d(6)=d(3)+d(2)≠1+a-b-c,
表中也有三个劳格数是错误的,与题设矛盾,
∴d(5)=a+c,∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的,
应纠正为d(1.5)=d(3)+d(5)-1=3a-b+c-1,d(12)=d(3)+2d(2)=2-b-2c
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2014年,我省农业生产形式较好,粮食产量创历史新高,达683.2亿斤,居全国位次由上年的第8位提升到第6位,增长4.2%,增幅居全国第2位,其中683.2亿用科学记数法表示为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现给出四个命题:①等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②相似三角形的面积比等于它们的相似比;③菱形的面积等于两条对角线的积;④一组数据2,5,4,3,3的中位数是4,众数是3,其中不正确的命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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