【题目】观察思考下列计算过程:
∵112=121,∴==11.
同理,∵1112=12 321,∴==111.
由此你能猜想的值吗?总结规律并进行计算.
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【题目】如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,BD与CE相交于点O,则∠ABD___∠ACE(填“>”“<”或“=”),∠A+∠DOE=___度.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上的一点,点D是 的中点,过D作⊙O的切线交AC于E,DE=3,CE=1.
(1)求证:DE⊥AC;
(2)求⊙O的半径.
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【题目】已知如图1,在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣1),连接AC,AO=2CO,直线l过点G(0,t)且平行于x轴,t<﹣1,
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)若D为抛物线y= x2+bx+c上一动点,是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等?若存在,求出此时t的值;
(3)如图2,若E、F为上述抛物线上的两个动点,且EF=8,线段EF的中点为M,求点M纵坐标的最小值.
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【题目】如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.
(1)求点B的坐标,并画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格. 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
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【题目】面对资源紧缺与环境保护问题,发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势.我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车;名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车.
每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
如果工厂招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
在的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资,给每名新工人每月发元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额(元)尽可能的少?
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【题目】如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 .
(1)线段OA1的长是 , ∠AOB1的度数是;
(2)连接AA1 , 求证:四边形OAA1B1是平行四边形;
(3)求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
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