[题目]如图.在△ABC中.BD是AC边上的高.CE是AB边上的高.BD与CE相交于点O.则∠ABD ∠ACE.∠A+∠DOE＝度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

【答案】=180

【解析】

根据三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°可求解.

∵BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，

∴∠AEC=∠ADB=90°

∵∠ABD+∠A+∠ADB=180°,∠ACE+∠A+∠AEC=180°,

∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB,∠ACE=180°-∠A-∠AEC,

∴∠ABD=∠ACE,

在四边形AEOD中，∵∠A+∠AEO+∠EOD+∠ODA=360°，

∵∠AEC=∠ADB=90°，

∴∠A+∠EOD=360°-∠AEO-∠ODA=360°-90°-90°=180°.

故答案为：=；180.

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