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作业宝如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠AED度数是________.

107.5°
分析:由已知条件易得∠B=35°,△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BED的度数,求其补角可得答案.
解答:∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,
∴∠B=∠C=×(180°-∠BAC)=×(180°-110°)=35°,
∵BD=BE,
∴∠BED=∠BDE=×(180°-∠B)=×(180°-35°)=72.5°,
∴∠AED=180°-72.5°=107.5°.
故答案为:107.5°.
点评:本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质;做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理,要熟练掌握并能灵活应用这些知识.
练习册系列答案
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26、已知:如图,△ABC中,点D在AC的延长线上,CE是∠DCB的角平分线,且CE∥AB.
求证:∠A=∠B.

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27、已知:如图,△ABC中,∠BAC=60°,D、E两点在直线BC上,连接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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14、如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(  )

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(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.

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