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【题目】如图,等边的周长为,作,在的延长线取点,使,连接,以为边作等边;作,在的延长线上取点,使,连接,以为边作等边;且点都在直线同侧,如此下去,则的周长为__________.(,且为整数)

【答案】

【解析】

先根据等边三角形的性质得出D1C2=C2C3=A1C2,进而根据已知得到△A2C2C3的周长=A1C1C2的周长=,从而推导出△AnCnCn+1的周长为.

∵△A1C1C2是等边三角形,C1D1A1C2D1

A1D1D1C2A1G2,∠A1C2C160°,

∴∠D1C1C230°,

D1C3D1C1

∴∠D1C1C2=∠D1C3C230°,

∴∠C2D1C330°,

D1C2=C2C3=A1C2

∵△A1C1C2的周长为1,

∴△A2C2C3的周长=A1C1C2的周长=

……

∴△AnCnCn+1的周长为.

练习册系列答案
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【题目】抛物线经过点A0),B0),且与y轴相交于点C

1求这条抛物线的表达式

2)求∠ACB的度数;

3设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCEAOC相似时,求点D的坐标.

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(1)求证:CEAD

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【题目】阅读下列材料:

a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1

x 22 ≥0

x 22 1 ≥1

x2 4x 5 ≥1.

试利用配方法解决下列问题:

(1)填空: x2 4x 5 ( x )2

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;

(3)比较代数式 x2 12x 3 的大小.

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(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;

(2)求两队合作完成这项工程所需的天数.

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【题目】某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为

项目

第一次锻炼

第二次锻炼

步数()

10000

____________

平均步长(/)

0.6

____________

距离()

6000

7020

注:步数×平均步长=距离.

(1)根据题意完成表格填空;

(2)x

(3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求王老师这500米的平均步长.

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1)求证:△BCE≌△DCF

2)当ABBC满足什么条件时,四边形AEOF正方形?请说明理由.

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【题目】计算:(1)|﹣3|+(2018﹣π)0+(1

(2)化简:(a+1)2﹣a(a﹣2)

(3)解方程:x2+4x﹣5=0;

(4)2x2﹣3x﹣1=0

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