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【题目】已知:如图,在菱形ABCD 中,点EOF分别是边ABACAD的中点,连接CECFOEOF

1)求证:△BCE≌△DCF

2)当ABBC满足什么条件时,四边形AEOF正方形?请说明理由.

【答案】1)证明见解析;(2ABBC时,四边形AEOF正方形.

【解析】

1)根据中点的定义及菱形的性质可得BE=DF,∠B=DBC=CD,利用SAS即可证明△BCE≌△DCF

2)由中点的定义可得OE为△ABC的中位线,根据三角形中位线的性质可得OE//BC,根据正方形的性质可得∠AEO=90°,根据平行线的性质可得∠ABC=AEO=90°,即可得ABBC,可得答案.

1)∵四边形ABCD是菱形,点EOF分别是边ABACAD的中点,

AB=BC=CD=AD,∠B=D

∵点EF分别是边ABAD的中点,

BE=ABDF=AD

BE=DF

在△BCE和△DCF中,

∴△BCE≌△DCF

2ABBC,理由如下:

∵四边形AEOF是正方形,

∴∠AEO=90°

∵点EO分别是边ABAC的中点,

OE为△ABC的中位线,

OE//BC

∴∠B=AEO=90°

ABBC

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命中率如下表所示:

甲球员的命中率(%

87

86

83

85

79

乙球员的命中率(%

87

85

84

80

84

1)分别求出甲,乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率;

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(2)若点P在抛物线上,且 ,求点P的坐标;
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(1)求的长;

(2)如图,点分别在线段上,线段平行于横轴,的横坐标分别为.设机器人用了到达点处,用了到达点处(见图).若,求的值.

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1×3+2×(﹣1)=1 1×(﹣1)+2×3=5 1×(﹣3)+2×1=﹣1 1×1+2×(﹣3)=﹣5
(iii)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(﹣3)+2×1=﹣1,等于一次项系数﹣1.
即:(x+1)(2x﹣3)=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3,则2x2﹣x﹣3=(x+1)(2x﹣3).
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品名

价格

甲型口罩

乙型口罩

进价元/袋

20

25

售价元/袋

26

35

1求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?

2该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩购进乙种型号口罩袋数不变而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍甲种口罩按原售价出售而乙种口罩让利销售若两种型号的口罩都售完要使第二次销售活动获利不少于3680元乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元?

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