练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为99°．

    分析 由∠ACB为△ACE的外角，求得∠ACE=∠A+∠AEC，由圆周角定理，得∠ADB=∠ACB，根据三角形外角定理即可求得答案．

    解答 解：∵∠ACB为△ACE的外角，
    ∴∠ACE=∠A+∠AEC
    ∵，∠AEC=37°，∠CAE=31°，
    ∴∠ACE=68°．
    由圆周角定理，得∠ADB=∠ACB，
    ∴∠ADB=68°，
    ∴∠APB=∠A+∠ADB=31°+68°=99°，
    故答案为99°．

    点评 本题考查了圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，熟练掌握定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中，正确的命题个数有（　　）
    ①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
    ②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
    ③两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；
    ④在⊙O中，弦AB把圆周分成1：5两部分，则弦AB所对的圆周角是30°；
    ⑤△ABC中，b=3，c=5，那么sinB=$\frac{3}{5}$；
    ⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD=1，BD=1，CD=$\sqrt{3}$，则∠BAC的度数为105°．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，我国某边防哨所树立了“祖国在我心中”建筑物，它的横截面为四边形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物顶上有一旗杆AB，士兵小明站在D处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，已知旗杆AB=2.8米，DE=1.8米．
    （参考数据：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）
    （1）求建筑物的高度BC；
    （2）建筑物长50米，背风坡MN的坡度i=1：0.5，为提高建筑物抗风能力，士兵们在背风坡填筑土石方加固，加固后建筑物顶部加宽4.2米，背风坡GH的坡度为i=1：1.5，施工10天后，边防居民为士兵支援的机械设备终于到达，这样工作效率提高到了原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，士兵们原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（　　）
    A．5B．10C．15D．20

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．（-a5）•（-a2）3÷（-a3）2=a5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下列材料并解决有关问题：
    我们知道|x|=$\left\{{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}}\right.$，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．
    从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
    （2）化简代数式|x+2|-|x-4|；
    （3）解方程|x-1|+|x+3|=6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F，CF=1，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求证：DE=EF；
    （2）求⊙O的半径；
    （3）以BD为边作正方形BDHC，M是HD的中点，P是线段MH上的一个动点（不与点M，H重合），过点P作⊙O的切线，交BG于点K切点为N．
    ①设DP=x，BK=y，求xy的值；
    ②GH的延长线与KP的延长线相交于点Q，连接ON并延长，交HG于点R，连接OK，请问是否存在点P，使△BKO∽△NRQ？若存在，试求①中x和y的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，-1）两点．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）若A1（m1，n1），A（m2，n2），A3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1＜m2＜0＜m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；
    （3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案