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    【题目】在纸片中，，，.如图，直角顶点在原点，点在轴负半轴上，当点在轴上向上移动时，点也随之在轴上向右移动，当点到达原点时，点停止移动.在移动过程中，点到原点的最大距离是__________．

    【答案】

    【解析】

    取B1C1的中点E，连接OE、A1E，利用直角三角形的性质得到OE=2，再根据勾股定理求出A1E的长度，即可得到O、E、A1三点在一条直线上时，点A到原点的距离最大.

    如图，取B1C1的中点E，连接OE、A1E，当O、E、A1三点在一条直线上时，点A到原点的距离最大，

    ∵△B1C1O是直角三角形，点E是B1C1的中点，

    ∴OE=B1C1=2，C1E=2，

    ∵A1C1=2，∠A1C1B1=90，

    ∴A1E=,

    ∴点A到原点的最大距离是，

    故答案为：.

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    （1）填空：b＝　 ，c＝　 ，点C的坐标为　 ．

    （2）如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m．PQ与OQ的比值为y，求y与m的数学关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值．

    （3）如图2，若点P是第四象限的抛物线上的一点．连接PB与AP，当∠PBA+∠CBO＝45°时．求△PBA的面积．

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    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（n，－1）．

    （1）求n和b的值；

    （2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF＝，则CE＝_____．

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    【题目】已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论中正确的个数是（　　）

    ①abc＞0、②3a＞2b、③m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数）、④4a﹣2b+c＜0．

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为，10:00之后来的游客较少可忽略不计.

    （1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

    （2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于A,B两点，抛物线上另有一点 C在x轴下方，且使ΔOCA∽ΔOBC.

    (1)求线段OC的长度;

    (2)设直线BC与y轴交于点D，点C是BD的中点时，求直线BD和抛物线的解析式，

    (3)在(2)的条件下，点P是直线BC下方抛物线上的一点，过P作于点E，作PF//AB交BD于点F，是否存在一点P，使得最大，若存在，请求出该最大值;若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图等边的边长为，点，点同时从点出发，点沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )

    A.B.

    C.D.

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