Question

5．计算
（1）$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$-$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-2）⁰+（-2）²×$\sqrt{\frac{1}{16}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）先分母有理化，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和二次根式的性质进行．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=3-1+4×$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$-1
=3-1+1+$\sqrt{2}$-1
=2+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．