练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．在△ABC中，AB=AC=1，BC边上有2014个不同的点P1，P2…，P2014，记mi=AP${\;}_{i}^{2}$+BPi•PiC（i=1，2，…，2014），求m1+m2+…+m2014的值．

    分析 利用勾股定理求出APi2=AD2+PiD2，进一步推出APi2+BPi•PiC=1，解答即可．

    解答 解：∵APi2=AD2+PiD2
    =AD2+（BD-BPi）2
    =AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2
    =1+BPi（BPi-BC）
    =1-BPi•PiC，
    ∴APi2+BPi•PiC=1，
    ∴m1+m2+…+m2014=2014．

    点评 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质，根据题意，求出APi2+BPi•PiC=1是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：xn-2÷xn-4=（x+1）2+x+1，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于点O．OH⊥BC于点H，连接OB．
    （1）求证：∠BOD=∠COH；
    （2）若∠B=60°，AE=$\frac{14}{3}$，CD=$\frac{7}{3}$，BO=2$\sqrt{3}$，求△AOC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知xy=3，求x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+y$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知A=（2x-y），B=（-2x-y），则A•B=y2-4x2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知n是方程x2+x-3=0的一个根，则代数式2n2+2n-3的值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记为正数，不足规定内径的毫米数记为负数，检查结果如下表．
    +0.030-0.018+0.026-0.025+0.015
    （1）指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）
    （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）当a＜0时，$\sqrt{a}$有意义吗？为什么？
    （2）当a≥0时，$\sqrt{a}$可能为负数吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．点P（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
    A．（-1，-3）B．（1，-3）C．（1，3）D．（-3，1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案