【题目】写出所有满足下列条件的数:
(1)大于-且小于的所有整数;
(2)小于的所有正整数;
(3)绝对值小于的所有整数.
【答案】(1) -3,-2,-1,0,1,2,3.(2) 1,2,3,4,5.(3) -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
【解析】
(1)先估算-,的值,由于3<<4,所以-4<-<-3;同理3<<4.得出大于-且小于的所有整数.
(2)估算的值,由于5<<6,得出小于的所有正整数.
(3)先估算-的值,由于4<<5,所以-5<-<-4,得出绝对值小于的所有整数.
(1) ∵<<,∴-<-<-,
∵,
∴-4<-<-3,3<<4,
∴满足此条件的所有整数有:-3,-2,-1,0,1,2,3.
(2)∵,即5<<6.
∴小于的所有正整数有:1,2,3,4,5.
(3)∵绝对值小于的整数a满足-<a<,而-<-<-,∴-5<a<5,
∴绝对值小于的所有整数有:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
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【题目】我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50, ).
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【题目】已知△ABC的周长是20,三边分别为a,b,c.
(1)若b是最大边,求b的取值范围;
(2)若△ABC是三边均不相等的三角形,b是最大边,c是最小边,且b=3c,a,b,c均为整数,求△ABC的三边长.
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【题目】如图,I点为△ABC的内心,D点在BC上,且ID⊥BC,若∠B=44°,∠C=56°,则∠AID的度数为何?( )
A. 174 B. 176 C. 178 D. 180
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,点D在底边BC上,添加下列条件后,仍无法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=CD B. ∠BAD=∠CAD C. ∠B=∠C D. ∠ADB=∠ADC
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【题目】如图,点A是x轴上的一个动点,点C在y轴上,以AC为对角线画正方形ABCD,已知点C的坐标是,设点A的坐标为.
当时,正方形ABCD的边长______.
连结OD,当时,______.
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【题目】阅读下面材料:
小明想探究函数的性质,他借助计算器求出了y与x的几组对应值,并在平面直角坐标系中画出了函数图象:
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2.83 | 1.73 | 0 | 0 | 1.73 | 2.83 | … |
小聪看了一眼就说:“你画的图象肯定是错误的.”
请回答:小聪判断的理由是_____________.请写出函数的一条性质:_____________.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_____.
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