Question

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，
其身体（看成一个点）的路线是抛物线，已知起跳点A距地面的高度为1米，弹跳的最大高度距地面4.75米，距起跳点A的水平距离为2.5米，建立如图所示的平面直角坐标系，
（1）求演员身体运行路线的抛物线的解析式？
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用顶点式求出二次函数解析式即可；
（2）利用当x=4时，求出答案即可．

解答：解：（1）如图所示：由题意可得抛物线的顶点坐标为：（2.5，4.75），且图象过（0，1），
故y=a（x-2.5）²+4.75，
则1=a（0-2.5）²+4.75，
解得：a=-

3

5

，
故y=-

3

5

（x-2.5）²+4.75，
=-

3

5

x²+3x+1；

（2）当x=4时，y=-

3

5

×4²+3×4+1=3.4=BC，
故这次表演成功．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，正确求出二次函数解析式是解题关键．