Question

比较下面算式结果的大小（填上“＞”“＜”或“=”）．
（1）4+3

 

2×

4×3

； 
（2）5+

1

2

 

2×

5× 1 2

；
（3）5+5

 

2×

5×5

；…
通过观察归纳，请写出能反映这种规律的一般结论：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,实数大小比较

专题：

分析：将两边的式子作差，进一步利用完全平方公式分解，根据非负数的性质判定得出答案即可．

解答：解：由4+3-2×

4×3

=（

4

-

3

）²＞0； 
5+

1

2

-2×

5× 1 2

=（

5

-

1 2

）²＞0；
5+5-2×

5×5

=（

5

-

5

）²=0；
…
因此得出规律为：a+b≥

ab

．
故答案为：＞，＞，=，a+b≥

ab

．

点评：此题考查数字的变化规律，利用作差法来比较式子的大小是解决这类数学问题的常用方法．