Question

9．已知一次函数y=（m+2）x+2-n，求：
（1）y随x的增大而增大，m的取值范围；
（2）函数的图象与y轴的交点在x轴的下方时，m，n的取值范围；
（3）m，n为何值时图象与坐标轴交于原点；
（4）函数的图象经过第一、二、三象限，m，n的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的性质可知：m+2＞0；
（2）根据一次函数的性质进行解答即可；
（3）把x=0，y=0代入解析式解答即可；
（4）根据函数的图象经过第一、二、三象限列出不等式解答即可．

解答 解：（1）∵函数y的值随x值的增大而增大
∴m+2＞0，
∴m＞-2；
（2）∵函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，
∴2-n＜0，m+2≠0
∴n＞2，m≠-2；
（3）∵函数的图象与坐标轴交于原点，
∴2-n=0，m+2≠0，
∴n=2，m≠-2，
（4）∵函数的图象经过第一、二、三象限，
∴m+2＞0，2-n＞0，
∴n＜2，m＞-2．

点评 本题主要考查一次函数的图象与系数的关系，当x的系数大于0时，函数y随自变量x的增大而增大．