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    如图，在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点A，交轴于点B，抛物线经过点A和点（2，3），与轴的另一交点为C.

    1.求此二次函数的表达式

    2.若点P是轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求P点坐标；

    3.若点D为抛物线上AB段上的一动点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥轴交轴于F，交线段AB于点E.是否存在点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由.

     

     

    1.在中,当    ∴A(3,0)               1分

    把A(3,0), (2,3)代入

    得    解得    ∴

    2.在中,当时, 有

    ∴   ∴    ∴AC=4                    4分

    设.

     

    ∴

    ∴    又∵P点在轴下方,   ∴               6分

    ∴     ∴   

    ∴坐标为或

    3.不存在                                                   9分

    ∵DE⊥轴, OB⊥轴

    ∴DE//OB.

    若四BDEO为平行四边形,则.

    设

    ∵E在直线上.

    ∴

    ∴.

    当时,有.                               10分

    即   △

    ∴方程无实数根.                                           11分

    即

    ∴不存在点D,使四边形BDEO为平行四边形

     解析:略

     

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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