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    【题目】关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是( )

    A. 若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形

    C. 若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形 D. 若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形

    【答案】C

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    （1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；

    （2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；

    （3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

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    （1）求证：CF=CH；

    （2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

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