Question

若x^m-3•x^3m=x⁵，求代数式

2

3

m²-m-

2

3

的值．

Answer 1

考点：代数式求值,同底数幂的乘法

专题：

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列方程求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：x^m-3•x^3m=x^m-3+3m=x^4m-3，
所以，4m-3=5，
解得m=2，
所以，

2

3

m²-m-

2

3

=

2

3

×2²-2-

2

3

=

8

3

-2-

2

3

=2-2=0．

点评：本题考查了代数式求值，同底数幂的乘法，熟记性质并列方程求出m的值是解题的关键．