Question

12．计算
（1）（x²y-$\frac{1}{2}$xy²-2xy）÷$\frac{1}{2}$xy；
（2）先化简，再求值：（a+2b）（2a-b）-（a+2b）²-（a-2b）²，其中a=-$\frac{1}{3}$，b=-3．

Answer 1

分析 （1）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（2）先算乘除，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（x²y-$\frac{1}{2}$xy²-2xy）÷$\frac{1}{2}$xy
=2x-y-4；

（2）（a+2b）（2a-b）-（a+2b）²-（a-2b）²，
=2a²-ab+4ab-2b²-a²-4ab-4b²-a²+4ab-4b²
=3ab-10b²，
当a=-$\frac{1}{3}$，b=-3时，原式=3×（-$\frac{1}{3}$）×（-3）-10×（-3）²=-87．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键．