如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.
(1) 若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数.
(2) 若∠A=70°, 求∠BOC的度数．
解：（1）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
∠ABC=60°，∠ACB=80°
∴∠OBC=
∠ABC=×60°=30°
∠OCB=∠ACB=×80°=40°……（3分）
∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°
∴∠BOC=180°-40°-30°=110°
答：∠BOC=110°。……（5分）
（2）∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）……（7分）
∵∠A=70°∴∠ABC+∠ACB =180°-∠A=180°-70°=110°
∴∠OBC+∠OCB=×110°=55°……（8分）
∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°
∴∠BOC=180°-55°=125°
答：∠BOC=125°。……（10分）
科目：初中数学 来源： 题型：
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．查看答案和解析>>
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）