如图.已知△ABC中.AB=AC.AD平分∠BAC.求证:BD=CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：BD=CD．

分析由AD平分∠BAC，得到∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定定理得到△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质即可得到结论．

解答证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=CD．

点评本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

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A．

M＞N

B．

M=N

C．

M＜N

D．

无法确定

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