Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！

Answer 1

【答案】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，
又∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=40°，
∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．
∴∠BAD=90°﹣56°=34°，
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．
【解析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识，掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．