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5.小强在玩具厂劳动,做4个小猫,7个娃娃用了3个小时42分,做5个小猫、6个娃娃用去了3小时48分,平均做一个小猫、一个娃娃需要多少时间?

分析 设做一个小猫需要x分钟,一个娃娃需要y分钟,根据做4个小猫,7个娃娃用了3个小时42分,做5个小猫、6个娃娃用去了3小时48分,据此列方程组求解.

解答 解:设做一个小猫需要x分钟,一个娃娃需要y分钟,
由题意得,$\left\{\begin{array}{l}{4x+7y=222}\\{5x+6y=228}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=18}\end{array}\right.$.
答:做一个小猫需要24分钟,一个娃娃需要18分钟.

点评 本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN的长;
(2)如图2,在△ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE≥BD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点;
(3)已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图3所示,请在BC上画一点D,使点C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可);
(4)如图4,已知点M,N是线段AB的勾股分割点,MN>AM≥BN,△AMC,△MND和△NBE均为等边三角形,AE分别交CM,DM,DN于点F,G,H,若H是DN的中点,试探究S△AMF,S△BEN和S四边形MNHG的数量关系,并说明理由.

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16.把直线l;y=-$\frac{1}{2}$x-1向上平移2个单位长度,得到直线l′,则l′的表达式为(  )
A.y=$\frac{1}{2}$x+1B.y=$\frac{1}{2}$x-1C.y=-$\frac{1}{2}$x-1D.y=-$\frac{1}{2}$x+1

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13.如图,抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A(1,0),交y轴于点B,对称轴是x=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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20.已知x+y=4,xy=6,求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$的值.

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10.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-$\frac{4}{3}$x+4与y轴、x轴分别交于点A、B,若点C是x轴负半轴上一点,当AB=BC时,点P在线段AB上,点Q是x轴负半轴上一点(在点C的左侧),且AP=CQ,PQ与线段AC交于点E
(1)试判断PE与QE的数量关系,并说明理由;
(2)当点P为线段AB的中点(即P的横坐标为1.5时)直线y=-$\frac{4}{3}$x+4上是否存在一点M,△MPE的面积和△CQE的面积相等?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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17.已知x2-4y+y2+8x+20=0,求x、y的值.

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14.计算(-2a2b)3的结果是(  )
A.-6a6b3B.-8a6b3C.8a6b3D.-8a5b3

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8.研究下列算式,你会发现有什么规律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

将你发现的规律用字母n表示出来,并利用上述规律计算下列算式:
(1)99×101+1;
(2)2005×2007+1.

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