【题目】如图,正方形,
的顶点
,
,
在坐标轴上,点
在
上,点
,
在双曲线
上,若点
的横坐标为
,则直线
的函数解析式为________.
【答案】
【解析】
由点B的横坐标为2,根据图形得到正方形OABC的边长和点B的坐标,设出正方形ADEF的边长为a,由点B和E在同一个双曲线上,列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,进而得到点E的坐标,设出直线BE的解析式为y=kx+b,把点B和E的坐标代入即可求出k和b的值,确定出直线BE的解析式.
设正方形ADEF的边长为a,由点B的横坐标为2,
得到正方形OABC的边长为2,即B坐标为(2,2),
则点E的坐标为(a+2,a)(a>0),又点B和E在同一个双曲线上,
∴a(a+2)=4,即(a+1)2=5,解得:a=-1或a=-
-1(舍去),
∴点E坐标为(+1,
-1),
设直线BE的函数解析式为y=kx+b,将点E和B的坐标代入得:
,解得
,
∴直线BE的解析式为y=x+1+
.
故答案为:y=x+1+
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.
(1)如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵才能获胜?
(2)如果齐王将马按下中上的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】汽车油箱中的余油量(升)随汽车行驶的时间
(时)的变化而变化,
与
之间的关系为
,其中
是油箱中原有的油的升数,若这辆汽车油箱中原有油60升.
(1)用表格表示行驶1到5小时过程中这辆汽车油箱中余油量与行驶时间的关系,填写下表:
行驶时间(时) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
余油量(升) |
(2)这辆车最多可行驶多少小时?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,如图(2),设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)求证:BD1=CE1;(2)当∠CPD1=2∠CAD1时,求CE1的长;
(3)连接PA,△PAB面积的最大值为 .(直接填写结果)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某陶瓷公司招工广告称:“本公司工人工作时间:每天工作小时,每月工作
天;待遇:工人按计件付工资,每月另加生活费
元,按月结算…”.该公司只生产甲、乙两种陶瓷,工人小王记录了如下一些数据:
甲种陶瓷 (单位:个) | 乙种陶瓷 (单位:个) | 总时间 (单位:分钟) | 计件工资 (单位:元) |
(1)设生产每个甲种陶瓷所需的时间为分钟,用含有
的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间;
(2)设小王工人小王某月(工作天)生产甲种陶瓷
个,乙种陶瓷
个,
①试求与
的函数关系式;(不需写出自变量
的取值范围)
②根据市场调查,每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的倍,且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高
元,甲种陶瓷计件工资也有提高的空间.若小王的工作效率不变,甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元,小王的月工资(计件工资+福利工资
月工资)才能领到
元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合与实践
已知是等腰直角三角形,
,
,
为
的中点.
(1)如图:过作
,分别交
、
于
、
.求证:
.
(2)如图,若,分别与
、
的延长线交于点
、
,此时(1)中的结论还成立吗?若成立,请说明理由,若不成立,请举例说明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“低碳环保,你我同行”.近几年,各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A.D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的长;
(2)求点E到AB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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