Question

如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2012次变换后所得的A点坐标是

1. A.
   （a，b）
2. B.
   （a，-b）
3. C.
   （-a，b）
4. D.
   （-a，-b）

Answer 1

C
分析：观察图形不难发现，每三次变换为一个循环组循环，用2012除以3，根据余数的情况确定最后点A所在的象限，然后根据关于坐标轴对称的点的变化规律解答．
解答：由图可知，经过3次对称变换后△ABC又回到原来位置，
∵2012÷3=670…2，
∴第2012次变换后所得的A点与第2次变换后的点A的位置相同，
即与原图形关于y轴对称，
∵点A坐标是（a，b），
∴第2012次变换后所得的A点坐标（-a，b）．
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，对称，确定出每3次变换为一个循环组是解题的关键．