已知y=$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$•(x-2)+2015.试说明不论x为任何有意义的值.y的值均不变．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知y=$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$•（x-2）+2015，试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

分析先对分式的分子分母因式分解，再约分，根据分式有意义的条件得出x的值，计算得出y的值即可．

解答解：y=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{（x-2）（x+3）}$•（x-2）+2015
=2016，
∴不论x为任何有意义的值，y的值均不变．

点评本题考查了分式的混合运算，分式有意义的条件：分母不为0，把分式化到最简是解题的关键．

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